FORMULE SOMMATORIE 31 



La differenza fra la somma cercata e il valore approssi- 

 mato sarà un numero della classe: 



1001 Xl000x999/12xnx (1000000 UfOOlOOOp, 



e poiché 1001x1000x999 < 109, ^/l2<4xl0-2, e"la paren- 

 tesi è <10~i2^ il resto sarà > 0, e <4xl0~5. 

 Perciò nelle tavole ad 8 decimali leggo : 



Log 1000000 = 6 



Log 1001000 e 6-0 0043407+ eX"» 

 semisomma €6-0 0021703+ eX"» 



moltiplico per 1000 

 e per 1 . . . . 

 aggiungo il resto . 



somma 



600 0-2 1703+ eX-5 



6-00021+ ex-6 



+ 4ex-5 



e 6 00 6-2 1 7 24 + 6eX-5 



cioè la somma cercata è > 6006-2172, e < 6006-2173. 



Si conclude che il valore della somma cercata con quattro 

 cifre decimali è 6006"2172; in simboli: 



V4 2 Log (1000000-1001000) = 6006-2172. 



§ 5, — Formula sommatoria 

 con due coppie di ordinate estreme. 



Vuoisi calcolare 2 (/",«'"&), conoscendo i 4 valori dell'or- 

 dinata fa, /"(a+l), f[h — 1), fb. 



Per quanto si è detto, si possono determinare i 4 coeffi- 

 cienti A, B, C, D in modo che qualunque sia la funzione f, di 

 grado <C "1, si abbia: 



2 (/■, a-h) --= Afa + Bf{a + 1) + C/" (è - 1) + Dfb. (1) 



Per calcolare il coefficiente A, pongo: 



fx = (x — a — 1) [b — 1 — x) (b — x). 

 Sarà : 



fa = -{b~l — a){b-a), f{a + l)=f{b—l)=fb = 0, 



