32 TIZIANA TERSILLA COMI 



e introdotto il fattore qp di discontinuità: 



'2.{f,a"'h)='2ix — a — l)(ò — 1 — x){b — x)cp{x-\-l—a)(p{b-\-ì — x)\x. 

 Ma 



(6 — 1 — rp) (è — a-) qp (6 + 1 — ar) = 2(P3 (è + 1 — aj) 

 e 



{x — a — l)cp {x-\-l — a) := (P2 (a; + 1 — a) — cpi (a: + 1 — a), 

 onde 

 ^{f,a-b)=2^q>3{b-\-l — x) [qpaC-r +1 — a) — qpi(a!-f 1 — a)] |a;, 



e pel § 3, prop. 6: 



2 if, a"-b) = 2(p5 (ò + 2 — a) — 2qpaè -f 2 — a). 



Sostituendo questi valori nella (1), si ha l'equazione: 



2(P5 (ò + 2 — a) — 2q)4 (6 + 2 — a) = — (ò — a) (è — 1 — a) A , 



da cui, eseguendo le riduzioni : 



A = — (6 + 1 — a) (è — a — 6)/12. (2) 



Per calcolare B, pongo: 



fx = {x — a){b — 1 — x){b — x); 

 sarà : 



fa = Q, /"(a + 1) = (è — 2 — a) (i — 1 — «), 



/■(Ò-1) = 0, fb^O, 

 e 



2 if, a-b) = 2 [x—a) (è — 1— a;) [b—x] qp (a; -fi— a) qp (è-f 1— a;) | x 

 = 2292 (^ -f- 1 — a) qp3 (è 4- 1 — a;) I a; 

 = 2(p5(è + 2 — a). 



Sostituendo questi valori in (1), si ha: 



2 qp5 (è -f 2 — a) = (ò — a — 1) (ò — a — 2) B , 

 da cui: 



B = (* -f 1 — a) (è — a)/12. (3) 



In modo analogo calcolo C = BeD = A, il che risulta 

 anche da ragioni di simmetria. 



