APPLICAZIONE A PROBLEMI TECNICI, ECC. 71 



positivo se di trazione, negativo se di compressione), e, per 

 conseguenza, con 



EA 



la effettiva variazione di lunghezza dell'asta, cioè la variazione 

 di distanza che, nel detto stato finale di equilibrio, avranno subito 

 i due nodi collegati dall'asta. 



Ciò posto, è noto che, se la travatura contiene r aste 

 sovrabbondanti, ciascuno degli sforzi S può sempre esprimersi, 

 coll'aiuto delle sole leggi della statica dei corpi rigidi, come 

 funzione lineare di r parametri indipendenti (incognite iper- 

 statiche) X^, X2, ... X^ che possono anche essere semplicemente 

 gli sforzi relativi a quelle r aste. Si hanno così per le *S delle 

 espressioni del tipo: 



(con 



dS 



ÒX, ' òXa ' ■■■ àXr 



costanti, cioè indipendenti dalle incognite), nelle quali espres- 

 sioni, scelti ad arbitrio i valori delle X, il conseguente sistema 

 delle S risulta sempre in equilibrio per forze esterne nulle; il che 

 è quanto dire che soddisfa all'equazione dei lavori virtuali 



per valori qualunque delle variazioni di lunghezza bl delle singole 

 aste, purché piccolissimi e fra loro compatibili. 



In particolare quest'equazione dovrà dunque riuscir sod- 

 disfatta se per 0/ si prendono le variazioni effettive 



^^ +AZ. 



EA 



Si ottiene allora la condizione 





