APPLICAZIONE A PROBLEMI TECNICI, ECC. 



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Riferimento al procedimento di Castigliano. — Nel caso 

 particolare in cui soltanto su r (al piìi) delle aste della travatura 

 vengano effettuate le variazioni AZ^, AZ2, ... AZ,., e si siano 

 assunti come incognite iperstatiche X^, X^, ... Xr precisamente 

 gli sforzi in quelle r aste, le equazioni dianzi scritte si sempli- 

 ficano spontaneamente. 



Nella prima equazione, dove si deriva rispetto ad X^ , resterà 

 infatti la sola A/^ (che viene ad avere per coefficiente l'unità), 

 perchè a tutte le altre A/ non nulle verranno ad annullarsi i 

 coefficienti. Similmente nella seconda equazione resterà la 

 sola A/g, e così via, fino all'erresima equazione nella quale 

 comparirà la sola A?^. 



Il sistema che così si ottiene 



d 



(II) 



ÒX 



\ Za 2 E 



EA 



2EA 



A/, 

 AL 



X. Zj 2EA ^'"• 



è ben noto ai tecnici : è anzi precisamente quello a cui essi più 

 frequentemente ricorrono per la risoluzione di questo genere di 

 problemi, e può facilmente giustificarsi mediante la replicata 

 applicazione del teorema di Castigliano. 



Applicazione ad una trave reticolare con tensioni 

 artificiali, — Ritorniamo ora col pensiero al procedimento 

 generale onde applicarlo allo 

 studio delle tensioni artificiali 

 in una trave reticolare paral- 

 lela, con montanti, diagonali 

 e controdiagonali, come quella 

 rappresentata in fig. 1. Inco- 

 mincieremo col supporre, tanto 

 per poter discutere i varii 

 aspetti del problema senza 



Fig. ]. 



complicare eccessivamente ed inutilmente le cose, che essa sia 

 costituita da un numero indefinito di campi tutti eguali, e che 



