APPLICAZIONE A PROBLEMI TECNICI, ECC. 77 



accadrà che essi dovranno mantenersi in certe relazioni cogli 

 sforzi prodotti dal carico, i quali sono naturalmente variabili 

 da campo a campo. 



Volendo quindi dare un'idea del modo con cui vanno condotti 

 i calcoli nei casi pratici tratteremo a fondo un problema con- 

 creto : quello del montaggio di una trave da ponte tipo Howe 

 a sei campi (fig. 4) delle seguenti dimensioni : 



lunghezza {distanza fra gli assi dei montanti estremi) .... cm. 1200 



altezza {distanza fra gli assi dei due correnti) cm. 200 



sezione dei correnti {in legno : E = 100 t/cm^) cm^ 600 



sezione delle diagonali principali (id.) cm^ 400 



sezione delle controdiagonali (id.) cm^ 200 



sezione dei montanti {in ferro: E = 2000 t/cm~) cm^ 20 



dimensioni che, supposta la trave semplicemente appoggiata agli 

 estremi, le permettono di portare, con tutta sicurezza, un carico 

 mobile di intensità pari a 4 torni, per metro lineare. 



Supposta ogni cosa simmetrica rispetto alla mezzerìa della 

 travA, tutti gli sforzi si potranno esprimere in funzione di tre 

 soli parametri indipendenti X^, X^, X^ (fig. 5), rispetto a ciascuno 

 dei quali il teorema sopra dimostrato ci autorizza a scrivere la 

 solita equazione : 



^i:(^+H=z(i^+^')ii=»- 



Ponendo per S la sua espressione in funzione delle X, si 

 ottiene il sistema: 



' Zj [òxJ EA^ ^ ' Zj dXi' dX,' EA^ ' Zj òX, ' dXs ' EA ZjdX] 



Y>9 ^ i y/ ds\' i Y dg _òs; _L__V ^^ ai 



' Zj òXi dX^ EA^^ 'Z^\ òXj EA^ ' Zj ÒX2 dXg EA Là dX, 



Y^ ^S _L , ,. Y^^ ^ J_.i X V/_^\' J_ = _V-^AZ 

 'LiòX, ÒX3 EA^ "- LjòX^ dXg EA'^ 'ZjXòXJ EA Lò^X^ 



Ora le derivate parziali di »S' rispetto alle X non sono altro 

 che gli sforzi che in un'asta generica della trave si generano 

 per effetto delle tre sollecitazioni elementari X^ = 1 (fig. 6), 

 X2 = 1 (fig. 7), Xg =: 1 (fig. 8): dette derivate possono pertanto 



