APPLICAZIONE A PROBLEMI TECNICI, ECC. 79 



calcolarsi sia per via grafica che per via analitica in base alle 

 sole leggi della statica dei sistemi rigidi. 



Dopo di che si può senz'altro passare al calcolo dei coef- 

 ficienti e dei termini noti delle tre equazioni, calcolo che convien 

 disporre nel modo indicato nell'annessa tabella. 



Tenuto conto dei risultati ivi registrati, quelle equazioni 

 divengono : 



0,162278 Zi — 0,108185 Xg + 0,059093 Z3 = — Ai — A^ 

 — 0,108185 Xi 4- 0,113185 X^ — 0,059093 X3 = — Ag + A„, 

 0,059093 Xi — 0,059093 Xg -f 0,064093 X3 = — A3 — A,, . 



Esse verranno utilizzate tali e quali quando si tratti di de- 

 terminare le variazioni di lunghezza da attribuirsi ai singoli 

 montanti per ottenere un sistema di tensioni dato. 



Per verità, se si dispone di un numero di variazioni di 

 lunghezza arbitrarie che sia superiore a quello delle incognite 

 iperstatiche, un tale problema riesce indeterminato : così nel caso 

 nostro si potrà fissar ad arbitrio una delle quattro variazioni. 



Ma di solito per ragioni costruttive i montanti estremi 

 vengono costituiti accoppiando insieme dei tiranti in ferro (simili 

 a quelli adottati pei montanti intermedii) con dei puntoni in 

 legno i quali contrastano efficacemente l'azione dei tenditori 

 montati sui tiranti: siffatti montanti possono praticamente rite- 

 nersi di lunghezza invariabile; converrà quindi supporre Ai = 0. 



Quanto alla scelta dello stato di tensione che convien ge- 

 nerare nella trave, abbiamo già avuto occasione di dire che esso 

 deve esser tale da impedire ogni eventuale sforzo di trazione 

 nelle controdiagonali: aggiungiamo che, secondo la maggior 

 parte degli autori (i), questo risultato è da ritenersi assicurato 

 quando la tensione iniziale in ciascun montante eguagli il valor 

 massimo del corrispondente sforzo di taglio. Nel caso concreto 

 che stiamo studiando il diagramma degli sforzi di taglio mas- 

 simi presenta l'andamento indicato nella parte superiore della 

 fig. 9; nello schema sottostante stanno registrati gli sforzi cor- 



(*) Cfr. C. Guidi, Lezioni sulla scienza delle costruzioni, parte quarta, 

 Torino, 1916. 



