S4 MARIA DESTEFANIS 



Estrazione della radice quadrata 



Nota della Dr. MARIA DESTEFANIS, a Crema 



Abbiasi una quantità numerica a, che per semplicità di 

 esposizione suppongo maggiore di 1, e sia espressa in frazione 

 decimale. Allora è noto che, conoscendo n cifre decimali di a, 

 con altrettante cifre si può estrarre la sua radice quadrata, a 

 meno di un'unità dell'ultimo ordine (*): 



1. a € 1 + Q . n € N .0. V, Va € V„ V(V„a) + (0-1) X"". 



" Se a è una quantità maggiore di 1, e se w è un numero 

 naturale, allora il valore con n cifre decimali di ]'a o eguaglia 

 il valore con n decimali della radice quadrata del valore con n 

 decimali di a, o lo supera di un'unità di ordine decimale ti „. 



Ad esempio, conoscendo 20 cifre decimali di a, si potrà 

 calcolare Va pure con 20 cifre decimali, a meno dell'ambiguità 

 dell'ultima cifra. 



La matematica elementare insegna, per l'estrazione della 

 radice, uu procedimento, in cui si fa uso ài 2n cifre decimali, 

 cioè di 40 cifre decimali di a, invece di 20. E vero che le 

 cifre susseguenti la 20* si possono sostituire con cifre arbi- 

 trarie, e il valore della radice non cambia (a meno di un'unità 

 dell'ultimo ordine); ma è evidentemente troppo laborioso il 

 calcolo spinto alle cifre di ordine 40. 



Darboux {Bidletin des Sciences Mathétnatigws, anno 1887, 

 pag. 184), onde semplificare, dietro consiglio di Hermite, l'estra- 

 zione della radice quadrata, quale si insegna nelle nostre scuole, 



(*) Uso i simboli di logica matematica, quali si trovano in Peano, In- 

 terpolazione nelle tarole numeriche, * Atti della R. Accademia delle Scienze 

 di Torino ,, 25 febbraio 1917. 



