92 MARIA DESTEFANIS 



Riferiamoci al 2° degli esempi precedenti , n = \-n. Si 

 trovò: ultimo resto ^^-IX"^ e a; = 2X~^, quindi: ultimo resto 

 <i I cifre X. 



Determiniamo P^ (2t' -f re, a?). Si trovò ancora: 



2v = 2'42 \\a—v^ — {2v^x)x^x= 11 X'^ 



2v + x= 2-4202 



SO Pe = ^ 



Ve a — v^ — (2 r -\-x)X;,x= 7 X'^ 

 7 X-6 > [I cifre x] X'^ quindi V4 1 « == 2-4202. 



Determiniamo infine il resto dell' estrazione della radice 

 anche nell'esempio 2". 



È Vga — f2 — (2t? +a;)X5:r = 1188X-s 



2tJ + a; = 2-4202 



SO P6= 4 



SO P7 = 



SO Ps = 4 



V8« — (V4Va)2= 784 X-8. 



* 

 * * 



Le proposizioni 3 e 4 si possono generalizzare nelle seguenti: 



5. r, s € N . s < (20 9) X'-\ a e 1 + Q . v = V,Va . 



ic = max [0-(X' — 1)1 X"' "^ n :f 3 [V.,,+i a ^ v^ + {2v) X2..+, icj . . 

 V,+ja€r +x — (0-l)X-'-\ 



6. Ipotesi della 5. 



(I cifre X) X-'-' ^ V2,.+i « - r^ - (2 v) X.>,.,i a^ . V,a, l a = t- + a;. 



" Sia a una quantità maggiore di 1, siano /• ed s due nu- 

 meri, sin s << (20 9) X''~", sia v il valore con /• decimali di \a, 

 e sia x il massimo numero compreso fra e (X* — 1) unità 

 dellV-f-s-esimo ordine, il quale soddisfi la condizione (2v)Xirx-\X-^ 

 V2,+iO — v^\ allora il valore con r-f-s decimali di la valer-|-^» 

 vale questo numero diminuito di un'unità dell' r -f s-esimo 

 ordine „. 



