114 FILIPPO SIBIRANI 



ilo, Iq valori iniziali di ^.-77)» da cui si vede che la proie- 

 zione del moto di P sull'asse l è sempre un moto armonico, 

 come nel caso dell' approssimazione del primo ordine e che il 

 moto di P è piano no a seconda che sono nulli o no t(^, l^! . 

 Trascurando nelle prime due equazioni del sistema (2) i 

 termini in H^, ti^, Hr], abbiamo trovato che se 



(5) M< 0,11873849 



l'integrale delle prime due equazioni stesse è dato, indicando 

 con jE?, K, V, a quattro costanti arbitrarie, da 



? = ii sen (3^ -f v) + J^ sen {^t + a) 



^^^ n = -^^L E cos {^t 4- V) + -^'^- iv'cos(T^ + O), 



ove — p2, — T^ sono le due radici in X^ dell'equazione 



(7) X* + ^~^X''^ + 9^X^ = 0. 



Ora poniamo nelle prime due equazioni di (2) in luogo 

 di E^, n^, Sri le espressioni che si ottengono da (6); dopo ciò 

 esse divengono 



di 



2 



(8) 



2 l'i — M n — q>' s = — ^'^ H'' + K'- — 



+ 2 HK sen (p ^ + v) sen (y ^ + a) — 



- HK ^t.^L'^ cos (p < + V) cos (T ( + a)] 



rf^n 



^ + 2Vi--nE — x^n 



^.-^ 



2 Vi 



1^ 



^2l:±^sen(P^ + v)cos(pf + v) -|- 



_^ j^2_l!±?!_ sen (T ^ + CJ) cos (t ^ + <?) + 

 4- ///v ^' "f '^'- cos (p / + v) sen (t < + a) + 

 + Fii: J-+-?- sen (P^ + v) cos {rt + a)l . 



