ULTERIORI RICERCHE INTORNO AD UN PROBLEMA, ECO. 119 



4. — Supponiamo ora che in luogo della (5) abbia luogo la 

 disuguaglianza opposta. Nel caso che nei secondi membri 

 della (2) si trascurino i termini in P, r\^, Eri si è trovato (citata 

 mia Nota, § 8) che moti che mantengono P nelle vicinanze 

 del centro di librazione L sono, nel caso piano, 



/ E = He-^'^sen (3^ + v) 



<"' / -1 = 2 fì^+ ,' ] [^ '"^ + ^' + -^'^ '=»Mg< + V) - 

 ( — a^(a* + P« — (p2)sen(p^ + v)l 



essendo — a^ -\- i^, — a^ — i P , a^ ~\- i^, a^ — e p le quattro 

 radici in \ dell'equazione (7) e H e v due costanti che, mediante 

 la posizione iniziale ?o Ho ^i ^> sono espresse da 



tgV= PEo(a* + p2 + cp2) 



2 Vi- M (a* + 32) no + a'So («' + P' - qp^) ' 

 La velocità iniziale di P si deve supporre data da 



Ho' = H{^ cos V — a2 sen v) 



no' = -^==4Tr^ ' P («' + P' + ^') «OS V - a^a^ + P^ - q)2) sen V ( . 



Ora nelle prime due equazioni delle (2) poniamo in luogo 

 di E^, r|2, Eri le espressioni date dalle (11); dopo ciò esse di- 

 vengono 





^_2Vl-M-^^-cp^5^ 



— ((aM-P')^(a^— P'— 2qp2)+(p*(a*— p2))cos(2P^4-2v)— 

 (12) <( — 2a2p((a't+p2)2_(p4jsen(2p^+2v)| 



+ ^/^'^-f-x^^- 



^^«tìV^ ) P (a-^ + P^ + 9^) sen (2P^ + 2v) + 

 +a«(a4-f-ps! — (p2)cos(2p^ + 2v) — a2(a4-f p2_(p-i)(. 



