160 A. DEL RE 



Osservando poi che, in generale, è 



(16) e», es, ... Bsp eo, eo„ ... e^,, = 



fP+l\ V. Z^ + l 



= (- if-^ ^ ^ e. e, ... 6„+: = (- 1)-* ( ^ ^ 



giacché il numero delle inversioni che presentano gli indici a 



2 



primo membro è Si -|- S2 + ... + ^e — "^~^ — ' P®'^' ^^ ^^^^ ^ 



scrivendo ^^ = 2s — ( ^ ) P®^' s = l,2, ..., m, con m =-- r j; 

 ovvero è: 



(16') Es.^s=i-l)-, 



se ne dedurranno le 



(17) E:s = {—l)^^'Es, \£Js = {—l)^'Eis, JEs = i-lf'^QQ'.'E,s. 

 Più generalmente, osservando che è, per le (4), 



(18) (Cs, Ss, ... tsjt's, e's, ... e,p = 2 ±(Cs,/e;,) (e^JeL) ... (Cg^/c;^) = DQ, 

 e, con questa, anche 



e«, Cs, .. e^^ eo, e^, ... e^^, = (— 1)?» e, 62 ... e„+i = (— 1)^» D , 



se ne deducono successivamente, la 



(19) I t's, C ... e's, = (- 1)^» ^^-^ ec, eo, ... e^, , 

 e le 



/ i e; = (- 1)?-- DQ-^ g,, , (5/, = (— 1)^^ D^-Q I g; 



(20) ) 1 e;* = (- Ì)^'^DQ'- 1 e, , ga =-- (- 1 )^'» X>i-^' 1 (5:« 

 [ con E/s = 2s — I ,^ 



dalle quali si ricavano le seguenti: 



( g; = {-l)ìs +69' DQ-^ jg,,, lg„ = (-l)?^«+ee'i)i-l>(5, 

 ^" ^ ( @;,= (— i)?'.+e'eDe'-i 1 g, , ] e« = (— l)? »+e'ez)i-e'(5;. 



