SUL CARATTERE INVAKIANTIVO DI CERTI OPERATORI, ECC. 1G7 



definizione che servì di introduzione al Vi2 ^^ (Rend. Acc. di 

 Napoli, P luglio 1916). si ha 





= -T-7- d uj'i 4- .^ 6? ujI -4- ... -4- r—r- duj'„, = d U, 



per essere 



( ! g; . g,) = ( - 1)^^' (g, I (j;) = {-i)QQ- , (6-, 1 (51) = 



(^■, A- = 1 , 2, ..., m ; i ==ì^ /e). 



3. Caso delle funzioni estensive. — a) Sia ora U la 

 funzione estensiva 



(46) U=U,.F,+ U,.F,^...-^l\.F,^, 2 = ("|^) 



d'ordine o, e diciamo Q^i, 3^o, .... 3^^ i a-spigoli della piramide 

 CiCa... e„+i, ed Si, S^ó, ..., ^^g quelli della piramide supplemen- 

 tare, costruita con le formule (2) e (3), numerati sia gli uni 

 che gli altri come vennero numerati i (T- spigoli Fi, Fo, .... F^ 

 della piramide originaria. Avremo, mantenendoci ancora nel caso 

 generale per quanto concerne il valore I) del prodotto Ci e., ... e„_i: 



(47) l7=^2(f''^^)S^ 



s = l 

 s = q 



(48) TJ=^-^Y,^-\f'^^^^^^- 

 Ponendo 



«=i 



(49) u: = ^^{vm = ^^{v^^:) 



