163 A. DEL RE 



si potrà scrivere la U nella forma 



(50) U= U[.^,-\-U',.^,^...+ U',.i^, = ±u:^r, 



epperciò si avrà [Q. essendo, non occorre ripetere la formaz. 

 cons. innanzi) : 



Gq Zr= Gq {U[ 50 + Gi2 {u^ 50 4- ... -^OqìU', 5,). 



Da questa si ricava (cfr. Rend. Accad. Lincei, sett. 1916), 

 se p + cr<w-|-l- 



GqU=.{-1)Q<^^^GqUI.^,', 



4=1 



e se p -\- G>n -\-l: 



GqV = {-1)Q'^''^GqU:.^-,. 



Ora, grazie alle (31), (32) [per fissare le idee, e per sem- 

 plicità, riferiamoci alla sola (31)], è: 



dunque sarà pure, rispettivamente, per 6 = pa, pp', p'a' se- 

 condochè sia p -\- e <in -\- ì, p + cf = '« + l, p + (J>w + l: 



ì=i «=i (=1 



Da questa, per essere le derivate delle ?7/, rispetto alle uul, 

 funzioni scalari, si ricava ovviamente l'altra : 



1 1 1 



e, per la (50), anche : 



(51) e^i7=i^}6;|^ + e;i^ + ... + s.,^J. 



