SUL CARATTERE INVARIANTIVO DI CERTI OPERATORI, ECC. 169 



Ma si ha: 



(52) e: 1^ = (- 1)^ i^ e: (^ = 1, 2, ..., m) ; 



dunque, sarà in fine : 



conformemente alla (31), ma con la differenza (diciamolo di 

 nuovo) che nella (31) la ZJ è scalare, mentre nella (53) la t7 è 

 estensiva. 



b) Se, invece di riferirci alla (31), ci fossimo riferiti [non 

 alla (32) come si è avvertito, ma] alla (40), avremmo avuto 



{i=l,2,...,q}; 

 per cui avremmo potuto scrivere: 



1=1 «=1 



òU'i 

 ovvero, per essere le t-tt delle funzioni scalari 



1 1 



dalla quale seguono successivamente : 



(54) Gfii7=(-l)ei>»-e-.|g,|^ + S3|^^ + ...+g.5^j 



e [per l'intervento delle (52)] : 



(65) 6^U = Z)»-.-> ||!^ g, + 1^^ g, + ... + ^ 6„ ; , 



formula conforme alla (40), ma con la differenza (sia rammentato 

 anche qui) che nella (40) la ?7 è scalare e nella (55) estensiva. 



