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TOMMASO BOGGIO — SULLA GEOMETRIA, ECC. 



che p ^fe è normale alla giacitura in C,i a cui corrisponde la 

 curvatura <a^ e si ha : 



(31) 



a7r= 





Dalle (29), (30), (23') risulta poi subito: 



V X I ^« (« A &) ( A «* = & X 1 ^«(** A 1^) } A a = « A 6 X ^«(«* A v), 

 e poiché 



vX)K{(t'Ab)[Aii = iiAvX'^=^ {(i A ft) = ^* A 6 X KX^ (i* A v), 



ne segue K\a=X«, cioè Voìnografia Xa è una dilatazione. 



Applicando l'omografia p alle direzioni unite (due a due 

 ortogonali) della dilatazione Xa si ottengono le direzioni prin- 

 cipali in Q dello spazio curvo (7^, secondo le quali la curva- 

 tura G^ è massima o minima. 



Esse formano il triedro principale in Q nello spazio 0^. 



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