202 



o anche 



o anche 

 (1') 



ORAZIO LAZZARINO 



l3a.Q'+afìAa2Q = 0, 

 Q' = — (l3a)-^aQ Aa2Q 



I 



dove a è l'omografìa d'inerzia del sistema rispetto al punto 

 fisso 0; Q è il vettore della velocità istantanea di rotazione 

 attorno ad 0; Q' è la deiivata di Q rispetto al tempo. 

 Ponendo 



(2) A = (1/2) (Isar^ (««)^ ; A = (1 2) . Q X a «, 



si lia 



graduo /"i = (Iga)-'. a2Q ; gradii /"^ = aQ 



e quindi, sostituendo nella (!'), si ricava l'equazione 



(3) Q'=gradAAgrad/'2 



che ha la nuova forma cercata. 



Si dimostra facilmente che, sia nel caso che nel corpo 

 ruotante sussistano dei moti interni stazionari, sia in casi più 

 generali, l'equazione del moto può sempre ridursi al tipo (3), 



Difatti, si è già visto (^) che, quando i moti interni al si- 

 stema ruotante sono stazionari, l'equazione differenziale del 

 moto può scriversi, in assenza di forze esterne. 



(4) 

 ossia 



(4'} 



aQ'+ Q A(aQ-f-i»f,) = 

 Iga . fì' -f aQ A {a.''Q + aM,) = 



dove Wi è il momento, rispetto ad 0, dell'impulso dovuto ai 

 moti interni. Ponendo 



(5) f,={ll2){ha)-\iaQJrMd^ : f, = {\/2)QXoi^ 



si ha 



(5',) gradoA = (Isa)-' • (a^Q -f a3/,) ; gradf^A = aQ 



(*) V. 1. e. Nota V 



