430 GUSTAVO COLONNETTI 



Il lettore rileverà subito che l'andamento di questo dia- 

 gramma è tutt'altro che soddisfacente ; esso rivela all'evidenza 

 le caratteristiche conseguenze di dislivelli d' appoggio enormi 

 (rispetto a quelli che nelle usuali costruzioni noi siamo avvezzi 

 a tollerare). E quindi ben naturale chiedersi se ed in qual mi- 

 sura un simile diagramma possa venir corretto mediante una 

 razionale distribuzione di tensioni artificiali. 



Per rispondere a questa domanda basta ricordare che in 

 qualunque sistema reticolare n volte iperstatico — per esempio, 

 contenente n aste sovrabbondanti — il quale sia dotato di di- 

 spositivi (tenditori) atti a far variare a volontà la lunghezza 

 di w aste, si possono colla manovra dei predetti m tenditori 

 generare infiniti sistemi di sforzi interni, in equilibrio per forze 

 esterne nulle, identificabili, in funzione delle m variazioni di 

 lunghezza, mediante un sistema di n equazioni lineari (non omo- 

 genee) nelle incognite iperstatiche (1). 



Ciò posto, se m e minore o tutt'al più eguale ad w, si pos- 

 sono in generale assumere i valori di ni delle incognite ipersta- 

 tiche ad arbitrio — per esempio in modo che la distribuzione 

 degli sforzi nel sistema soddisfi ad m date condizioni, lineari 

 nelle incognite — e dedurre dal predetto sistema di equazioni 

 i conseguenti valori delle m variazioni di lunghezza, nonché 

 quelli delle ti — m incognite restanti. 



Che se invece m è maggiore di n, scelti a piacere i valori 

 delle incognite iperstatiche, resteranno determinati in conse- 

 guenza i valori di n delle variazioni di lunghezza in funzione 

 delle altre m — n variazioni, la cui scelta quindi non potrà 

 più influire sul regime statico del sistema, ma ne interesserà 

 soltanto la configurazione geometrica. 



E questo il caso dell'esempio che ci occupa; nel quale si 

 potrà quindi sempre correggere la poligonale di chiusa del dia- 

 gramma dei momenti flettenti nei correnti, fissando ad arbitrio 

 i momenti in ed in ^ (e quindi in 0' ed in A'). Quanto allo 

 stato di tensione così definito, esso si potrà sempre realizzare 



(1) G. OoLONNETTi, Sul problema delle coazioni elastiche. * Rendiconti 

 della R. Accad. dei Lincei ,, serie 5*, voi. XXVII (1918); Applicazione a 

 problemi tecnici di un nuovo teorema sulle coazioni elastiche. " Atti della 

 R. Accad. delle Scienze di Torino ,, voi. LIV (1918-19). 



