GILDA MORI BREDA — SVILUPPO DELLE RADICI, ECC. 53B 



LETTURE 



Sviluppo dHlIe radici in prodotto decimale 



Nota della Dott. GILDA MORI BREDA 

 R. Scuola Tecnica « Plana » 



Se di un numero r/, che per semplicità suppongo >- 1, si 

 conoscono m cifre decimali, con altrettante cifre si può ottenere 

 hi sua radice d'indice n qualunque, a meno di un'unità dell'ul- 

 timo ordine decimale : 



ft 6 1 -j- Q . m, ;? e N . ^ . 



"l'aG^l/CV^^aj + eX-"'. 



Ad esempio, conoscendo 20 cifre decimali di tt, si potrà 

 astrane la sua radice quadrata, o cubica, o quinta, ecc. con 

 20 cifre decimali. 



La matematica elementare insegna per la radice quadrata 

 un procedimento in cui fa uso di 2n cifre decimali di tt e per 

 la radice cubica ne introduce tre volte il necessario. In alcuni 

 libri si accenna ad un procedimento, generalizzazione dei pre- 

 cedenti, secondo cui, per avere la radice quinta di tt con 20 cifre 

 s'introducono 100 cifre di tt. Evidentemente questi procedimenti 

 troppo lunghi non servono in pratica. 



Col nome di " estrazione abbreviata di radice „ si indica 

 la regola con cui conoscendo la radice v del numero a con 

 m cifre decimali se ne possono determinare altrettante divi- 

 dendo il resto a — v" per n t>"~' : 



« 6 1 + Q . m. n e N . r = Y ,-, "]'« . . 



«yV/ e r -I- (a — r")/(wr'-^) — OX"^"'. 



