TIZIANA TERSILLA COMI — SVli.UPPO DELLE RADICI ECC. 543 



Sviluppo delle radici in prodotto decimale 



Notii di D^ TIZIANA TERSILLA COMI 



I procedimenti indicati in vari libri per estrarre le radici 

 di indice qualunque sono eccessivamente lunghi ed impratica- 

 bili, ove si vogliano molte cifre decimali. 



Nelle conferenze che i professori di Matematica tengono 

 tutte le settimane presso l'Università di Torino, il Prof. Peano 

 suggerì di sviluppare le radici in prodotto decimale del tipo: 



syiT = 1-2 X 1-04 X 1-007 X 1-0004 X ... 



Ciò si può fare in piìi modi. La Prof. Mori-Breda ed io ci 

 proponemmo due metodi diversi, ma adottando gli stessi esempi 

 e conducendo parallelamente tutti i passaggi; così si mette in 

 evidenza la diversità dei due metodi, e si verificano reciproca- 

 mente i risultati ^lumerici. 



Spiegherò la teoria calcolando, come esempio, la radice 

 quinta di tt, dapprima con poche cifre, poi con molte. 



Verificato che 1"2^ << ir << TS^, pongo Ci = r2 e di = Ci^; 

 calcolo pi=:diln, cioè moltiplico d^ per 1 tt, valore questo che 

 leggo nelle tavole, e spingo il calcolo a 7 decimali. Moltiplico 

 perciò il primo termine di 1/tt, cioè 0"3 per d^: poi 0*01 per di. 

 Poi O'OOS per d^, ed abbrevio alla 7^ cifra decimale; cioè 

 8X-M1 e 0-0199065 + 0X-^ e così di seguito per gli altri ter- 

 mini, fino a quello di grado 7, cioè 8X-^Xfl?i € 0*0000019 + eX-'; 

 moltiplico infine 6X~'', che completa 1/tt, per di e trovo 63X~''. 

 Sommo, ed ho ^^i € 0-7920563 + e7X-7 (tav. 1). 



Essendo questo numero di poco minore di 1, ne prendo il 

 complemento; ed invece di 6 7 scriverò 7 — 67; si ha: 



djn e 1 — -2079430 — 7 X'^. 



