544 TIZIANA TEKSILLA COMI 



Si ha {Formulario di Peano, ediz. V, pag. 110, P30'2): 

 w e N . ce e e . . (1 — a:) (1 -f xln)" < 1 , 



cioè, se n e un numero naturale, ed j:; è una frazione propria, 

 sussiste la diseguaglianza scritta. 



Posto perciò a;i = 1 — pi, prendo Xi 5 , arrestandomi al 

 primo termine 0'04 ; sarà : 



l-04< 1 + ^1/5 e (1 — a;i)x 1-046 <1. 



Pongo Cg = l'04. e calcolo d2~^l'04:^ ai-restandomi alla 

 l'' decimale; poi (tav. 2): 



p^ = d^ X Pi = ^2 X (1 — Xi) = d2 — c?2 a?! . 



Perciò moltiplico — x^ per i successivi termini di o?2 • 

 — 1 X a^i già è scritto. Moltiplico 2X~i, primo termine deci- 

 male di ^2 , per — Xi ; siccome Xi e un intervallo, debbo cal- 

 colare il valore di questo prodotto, per difetto, e poi per ec- 

 cesso, con 7 decimali ; questi due valori diversificano per 2 unità 

 dell'ultimo ordine. Cosi continuo per tutti i termini decimali 

 di c?2 6 pel suo complemento 0X~'. Faccio la somma algebrica 

 di — Xi, d^ e i prodotti parziali. 



Nell'unico termine positivo, invece di 6 leggo 1 — 0; 

 avrò />2- ^9-^0 come appartenente a un intervallo di ampiezza 

 17 unità del 7" ordine. Divido la mantissa negativa x.2 di p2 

 per 5, ho il fattore decimale C3=^ 1*007; calcolo dc^ = 1007^, 

 con 7 decimali (tav. 3). 



Posto p^ = d^Xp2 = d^ (1 — X2) -=^ d-i — d^X2, moltiplico d^ 

 per i vari termini di X2, troncando i prodotti alia 7" decimale. 

 Sommo, ed ho ^3 (tav. 4). 



Divido per 5 la mantissa negativa di j;3, ottengo il fattore 

 decimale C4 --= 1*0004 ; calcolo />4 = e/ Xp^. 



Divido la mantissa negativa di p^, che è compresa fra 

 1398X-^ e 1425X-^ per 5; trovo per difetto 2*7X-5; quindi 

 p^X (1*000027)6 <C 1- Se invece prendo il quoziente por eccesso, 

 avrò : 



jt>4 X (1-000029)5 > 1. 



