GIUSEPPE PEANO — RISOLUZIONE GRADUALE, ECC. 795 



Risoluzione graduale delle equazioni numepiche 



Nota del Socio naz. resid. GIUSEPPE PEANO 



Dovendo fare dei calcoli su numeri sviluppati in frazione 

 decimale, con infinite cifre, se si opera sui numeri abbreviati 

 alle prime cifre, colle regole della matematica elementare, si 

 avranno calcoli inutilmente lunghi. Ad esempio, volendosi mol- 

 tiplicare tre numeri, se si moltiplicano i loro valori abbreviati, 

 i due terzi almeno delle cifre trovate si debbono sopprimere. 

 Esse sono le cifre che il collega prof. Jadanza chiama cifre 

 del lotto, e che il Perry disse cifre immorali, perchè non sono 

 conseguenza dei dati del problema. 



Da tempo i calcolatori abbreviano opportunamente queste 

 operazioni. Keplero, anno 1623, usò la moltiplicazione e divi- 

 sione abbreviata. Fourier, anno 1831, ne diede un'espressione 

 del resto (i). Trattati appositi espongono la teoria delle appros- 

 simazioni numeriche; fra essi è pregevole quello ora pubblicato 

 dal prof. Maccaferri {^). 



La teoria delle approssimazioni ricevette ora un grande 

 sviluppo per opera dei professori assidui alle Conferenze mate- 

 matiche, che si tengono nell'Università di Torino, dal 1914-15. 



Il compianto prof. Matteo Bottasso fece vedere che una 

 limitazione per la somma di numeri approssimati, scritta in 

 tutti i libri, fosse inutile (^). 



(0 Per indicazioni più estese, vedansi le mie Note: Approssimazioni 

 numeriche, e Interpolazione nelle tavole numeriche, " Atti R. Accademia di 

 Torino „ 1917 e 1918. 



{^) E. Maccafkrri, Calcolo numerico approsi^imato, Manuali Hoepli, 1919. 



(') Vedasi la Necrologia nel " Bollettino della Mathesis ,. 



