RISOLUZIONE GRADUALE DELLE EQUAZIONI NUMERICHE 801 



vuoisi calcolare la radice positiva dell'equazione fx = 0, ove 



fx = ax^ -\-hx^ -\- ex — TT (^). 



Si ha /"O = — re -< ; calcolo fi spingendomi alle cifre dei 

 decimi : 



/•l > 1-2 + 1-4 -|- 1-7 - 3-2 > ; 



onde la radice è compresa fra e 1. 



Provo allora 0'9; veggo che /'(0"9)>-0, col procedimento 

 che ora sviluppo per riconoscere che /'(0'8)<;0. 



Considero perciò /"(O'S -j-a?), e lo sviluppo fino alla cifra 

 dei centesimi. Per abbreviare, pongo y =0"8-j-a;: 



x € X-\ . /-y = 



1. =r25..y3 + 1-46.. .y2 -f 1-77. .«/ — 3-15.. 



2. €1-2x^3 ^ „ + , — „ +e6X-'^ 



3. 0;96 



4. e l-2x.e/2x+2-42..«/2 -4- . — « + » 



.5. e „ +2-4X/+ „ - „ -f „ +e3X-^ 



6. r92 



7. e „ +2-4x«/a;+ 3-69..y — , 4-e9X-* 



8. e „ + „ +3-6X1/- „ + „ +elOX-^ 



9. 2;88 



10. e „ + „ + „ _ O-27..+ 019X-^ 



11. e [1-2^2 _|_ 2-4 x«/ +3-6]xa; — 0-27 4-e20X- 



■2 



Le operazioni, sviluppate passo per passo, sono le seguenti. 



Tn /'('8 -\- x) scrivo i coefficienti con 2 decimali; i punti .. 

 indicano cifre determinate, che non ci interessano; nel termine 

 noto — 3*15.. = — 3"15 + 0"00.., i punti indicano una mantissa 

 positiva. 



(') Le 25 cifre decimali di a risultano dai calcoli paralleli delle pro- 

 fessoresse Mori-Breua e Comi, Sviluppo delle radici in prodotto decimale, 

 "Atti R. Acc. di Torino „, 23 marzo 1919. Le 25 cifre di ^V tr furono cal- 

 colate nel citato lavoro della prof. Viriglio. 



