802 GIUSEPPE PEANO 



Taglio il primo coefficiente della linea 1 dopo i decimi ; 

 ho la linea 2, con errore <^ 6 centesimi, ove 6 è la prima cifra 

 soppressa 5.. presa in eccesso. 



Sviluppo il primo termine colla regola di Ruffini; cioè 

 l-2x{-8 + a;)8 = l-2x(-8 -f a;)2xC8 + .t); calcolo (linea 3) 

 l'2x'8, e lo pongo in colonna col coefficiente di {'S-\~xY; 

 ottengo la linea 4. 



Abbrevio il secondo coefficiente ai decimi; ottengo la linea 5, 

 con un nuovo errore minore di 2.. unità del 2^ ordine, cioè <^3X~^ 



Sviluppo colla regola di Ruffini il secondo termine; perciò 

 calcolo (linea 6) 2'4X"8, e riduco i termini simili. Ottengo la 

 linea 7. Sommo gli errori precedenti, ed ho meno di 9 unità 

 di 2° ordine. 



Abbrevio il terzo coefficiente ; avrò un errore <C (9 -j- 1) 

 centesimi (linea 8). 



Sviluppo il terzo termine, col calcolo della linea 9; ottengo 

 la linea 10, e la somma degli errori è ei9X~^. 



Infine sopprimo le cifre seguenti i centesimi nel termine 

 noto, ed ho la linea 11. 



Il calcolo precedente si può scri/ere: 



0-8 



1-25.. 1-46.. 1-77.. —315. 

 96 1-92 2-88 



1-25.. 2-45.. 3-69.. —0-27 



errore <((5 4-l)-|-(2 + l) + (9-t 1) + 1)X-^ le cifre can- 

 cellate prima di fare le moltiplicazioni sono in corsivo. 



Risulta fi'S) compreso fra -^ 0"27 e — 0"07; quindi è ne- 

 gativo. La cifra dei decimi della radice è 8. 



Vogliasi ora calcolare con 7 decimali. La prima parte del 

 calcolo diventa: 



0-8 



1-2572741.. 1-4645918.. 1-7724538.. —3-1415927. 

 1-0058192 1-9763288 4- 2-9990256 



1-257274:/.. 2-4704110.. 3-7487826*.. —0-1425671 



errore e e ((1 + 1) + (0 + 1) + (6 + 1) + 1) X-\ 

 Il risultato del calcolo significa: 



/'(•8 4-r»)e[l-257274(-8-fa;)2f 2-470411 (•8 + a;) + 3-748782]a; 



— 0-1425671 -feilX-\ 



