RISOLUZIONE GRADUALE DELLE EQUAZIONI NUMERICHE 803 



Sviluppo il polinomio di secondo grado entro [], facendo 

 il calcolo con 6 decimali ; moltiplico per x <! X~', si avranno 

 7 cifre decimali: 



1-257274 2-470411 3-748782 

 1-005816 2-780976 



0-8 



1-257274 3-476227 6-529758 errore e (4 + 7)X-'' 



1-00576 

 1-25727 4-48198 errore e e 7X-'. 



La terza linea significa: 



/'(•8 -f X) e [1-25727 (-8 + :») + 3-47622] a;^ -f 6*529758 x — 

 — 0-1425671 +e22X-^ 



L'ultima indica lo sviluppo definitivo : 



a;eeX-^o./•(-8 + ^)e 



1-2572 x^ -f 4-48198a;2 -|- 6-529758 a; — 0*1425671 + e29X 



—7 



Per determinare la cifra dei centesimi della radice sopprimo 

 i due primi termini ; sarà /"(O-S + a;) >> 6-.. x — 0-14.. 



E questa sarà >* 0, se x^ 0*03 ; dunque provo la cifra 2 

 dei centesimi, cioè pongo "02 -f- a- al posto di a; ; e sviluppo 

 /'(0-82+a;): 



1-2572 + 4-48198 -f- 6-529758 — 0*1425671 + e29X-' 

 2514 90142 + 0-1323980 



0-02 



1-2572 4-50712 6-619900 — 101691 

 250 9064 • 



1-257 4-532Ì 6-71054 

 24 



1-25 4-566 



L'errore in questo calcolo <(2 + 2-f-0 + 7 + l + 5) X-\ 



aJ€eX-«.C)./'(0-82 4-a;)e 



—7 



1-2 x^ + 4-556 a;2 -f 6-71054 x — 0-0101691 -f e46X 



Il termine noto, anche aggiungendovi 46 unità del 7° or- 

 dine, è sempre negativo. Dunque la cifra dei centesimi è 2. 



