974 CARLO SOMIGLIANA 



LETTURE 



Sulle relazioni fra il principio di Huygens 

 e l'ottica geometrica 



Nota del Socio nazionale residente CARLO SOMIGLIANA 



Il sistema triplo-ortogonale costituito da una serie di su- 

 perficie parallele e dalle rigate luogo delle loro normali comuni 

 lungo le linee di curvatura, costituisce un modello completo ed 

 assai semplice di ciò che dovrebbe essere la propagazione delle 

 onde in un mezro isotropo secondo il concetto enunciato nel 

 principio di Huygens. La successione delle superficie parallele, 

 ciascuna delle quali può considerarsi come inviluppo di una 

 serie di sfere di raggio uguale alla distanza da una delle pre- 

 cedenti, dà la serie delle superficie d'onda. Le normali comuni 

 possono essere considerate come rappresentanti i raggi cor- 

 rispondenti a tali onde. Le leggi della propagazione rettilinea 

 ed anche quelle della riflessione e della rifrazione, in base al 

 teorema di Malus, trovano una rappresentazione completa. 



Però, affinchè un tale modello, che costituisce sostanzial- 

 mente il fondamento dell'ottica geometrica, possa accordarsi 

 colla teoria della propagazione meccanica od elettro-magnetica, 

 sarebbe necessario trovare degli integrali dell'equazione carat- 

 teristica di tutte le vibrazioni in un mezzo isotropo 



(1) |^ = a^A,cp 



(ove qp è una qualsiasi delle funzioni che rappresentano la vi- 

 brazione, t il tempo, a la velocità di propagazione) pei quali 

 le superficie qp = cost. in un istante qualunque, fossero costi- 

 uite da una serie di superficie parallele. In casi speciali, come 



