LA CURVATURA DELLE FUNI PORTANTI, ECC. 993 



Per funi costituite di fili tutti dello stesso diametro d 



SI avrà 



(1) /= F{f' 



detta F la somma delle sezioni rette dei fili. 



2. — Risulta allora un'analogia fra il comportamento delle 

 funi portanti e quello delle travi ad arco. In entrambi i sistemi, 

 se le forze applicate sono tutte verticali (carichi), la superficie 

 compresa fra l'asse geometrico del corpo resistente e la funi- 

 colare dei carichi è il diagramma dei momenti flettenti. 



Questi si misurano col prodotto delle ordinate y] di detto 

 diagramma per la proiezione orii,zontale H della risultante delle 

 forze T relativa ad un punto A dell'asse geometrico della fune 

 o della trave ad arco. 



Tale proiezione ha inoltre valore costante per tutta la fune 

 o per tutto l'arco ed è la sua tensione o la sua spinta orizzontale. 



Dal punto di vista del procedimento di risoluzione c'è però 

 fra i due problemi una differenza fondamentale: 



nel problema dell'arco, essendo grande la rigidezza E J, 

 le deformazioni dell'asse geometrico sono senza influenza sen- 

 sibile sui valori delle ordinate ri, e si considera quindi come 

 noto l'asse suddetto ed incognita la funicolare dei carichi limi- 

 tante il diagramma dei momenti flettenti; 



nel problema della fune portante, essendo piccola la ri- 

 gidezza, si ritiene determinata dalla grandezza del tenditore la 

 tensione orizzontale; quindi della funicolare dei carichi sono 

 certamente note le ordinate rispetto ad una sua corda, per 

 esempio, a quella che ne riunisce le intersezioni con le verticali 

 degli appoggi (lato di chiusa). Se poi le condizioni di fissamente 

 agli estremi sono tali da escludervi i momenti di flessione (cer- 

 niere) la funicolare è senz'altro definita anche in posizione ri- 

 spetto agli appoggi (Caso 1). Se invece gli appoggi sono sagome 

 curve di una certa estensione, sulle quali la fune si adagia, ri- 

 mane indeterminata la posizione delia retta di chiusa della fu- 

 nicolare rispetto alla congiungente i vertici degli appoggi stessi. 

 Occorre allora calcolare due parametri di posizione della funi- 

 colare perchè risulti interamente definita (Caso 2). 



