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È inoltre ignota la figura di equilibrio dell'asse geometrico 

 della fune. 



3. — È dunque più complicato il problema della fune ri- 

 gida, tanto più che, mentre la funicolare dei carichi, dedotti i 

 suoi parametri di posizione e la sua tensione orizzontale H, si 

 ottiene tutta immediatamente sia per via analitica con semplici 

 quadrature, sia per via grafica con una costruzione diretta, la 

 curva di equilibrio della fune dipende da una equazione diffe- 

 renziale, che mette in relazione la sua curvatura in ogni punto 

 col momento flettente /Zr), definito esso stesso dalla linea che 

 si cerca. 



Per via grafica si dovrebbe quindi dedurre con una costru- 

 zione indiretta come inviluppo dei suoi cerchi osculatori deter- 

 minati successivamente ciascuno per mezzo degli elementi geo- 

 metrici forniti da quello che precede. Per via analitica, date le 

 curvature piccolissime che si ammettono nelle applicazioni tec- 

 niche, e le piccole differenze di livello fra gli appoggi, si riduce 

 all'integrazione dell'equazione differenziale 



(2) EJ-f^:=Hr^, 



valida nel riferimento a due assi xy, il secondo dei quali è 

 verticale e positivo verso l'alto. 



4. — L'equazione (2) è già stata risolta in alcuni casi, e 

 fu anche messo in evidenza che la curva di equilibrio della 

 fune presenta un flesso Z fra ogni appoggio (dove la concavità 

 è rivolta verso l'alto) ed il primo carico concentrato (dove è 

 rivolta verso il basso). 



Scopo della presente nota è di tracciare il procedimento 

 generale di risoluzione e di dedurre alcune espressioni della 

 curvatura della fune sotto i carichi concentrati, che possono 

 essere utilmente impiegate nei calcoli di progetto. Verrà con- 

 temporaneamente rilevato che in corrispondenza dei flessi sopra 

 citati la curva funicolare dei carichi e la curva di equilibrio 

 della fune non sono tangenti, come in talune trattazioni del 

 problema è stato supposto inesattamente, ma si tagliano sotto 

 un angolo piccolissimo. 



