996 MODESTO PANETTI 



si può esprimere, come risulta dalla figura e dall'equazione della 

 parabola di parametro A riferita alla sua tangente, scrivendo 



Posto quindi a^ = EJlH sì ha l'equazione differenziale della 

 curva di equilibrio della fune 



,2 



(4) a^y" = u + y — ax—^ 



valida per tutto il tratto considerato. 

 Il suo integrale generale 



X X 



(5) y = Ae^-{-Be~^-\-ax-^^i-^—u 



contiene le costanti A B u determinabili nei singoli casi per 

 mezzo dei valori speciali di y, y' ed y" nei punti del tronco di 

 curva che hanno caratteri geometri co-meccanici noti. Contiene 

 pure la a nota se la funicolare dei carichi è determinata (caso 1 

 del n" 2), da lasciarsi indeterminata per dedurla poi con le con- 

 dizioni di posa della tesata nell'altro caso (2 del n" 2). 



6. — Nel caso generale il problema dovrebbe trattarsi 

 riferendo ogni tronco n della curva di equilibrio ad una coppia 

 di assi xy con l'origine in un suo estremo: quello adiacente al 

 tronco n — 1 già considerato. Le condizioni determinatrici delle 

 costanti sono allora 



(6) (y)x=o = [y'U, = P , 



essendo p l'inclinazione sull'orizzontale della tangente alla curva 

 di equilibrio nel punto finale del tronco precedente n — 1 , che 

 coincide con quella del punto iniziale del tronco n. 



Quanto alla u essa è semplicemente la distanza verticale 

 della curva di equilibrio dalla funicolare sulla ordinata di se- 

 parazione fra i tronchi n — 1 ed « . 



Dalle (6) si deduce 



(7) ^ = -|_|+|a(e-„) B = |_i'_|«,3_„). 



