LA CURVATURA DELLE FUNI PORTANTI, ECC. 997 



Supposto il Caso 1 sull'appoggio sinistro l'origine delle 

 due curve è la stessa (u = 0) ed essendo determinata la funi- 

 colare sarà nota a non P. Procedendo di tronco in tronco si 

 giungerà all'appoggio destro di cui è fissata l'ordinata estrema. 

 La condizione servirà a determinare p. 



Supposto il Caso 2, e ritenute in una prima indagine prive 

 di attrito le sagome di appoggio di equazione 



(8) f{x^j) = 



avremo lungo il tratto di fune ad esse aderente T costante e 

 la reazione normale uguale a Tjp se p è il raggio di curvatura 

 della sagoma. 



Rimarrebbe allora indeterminato il punto nel quale la fune 

 si stacca da un appoggio e aderisce all'altro, ma, data la pic- 

 colezza degli spostamenti orizzontali di tali punti rispetto alla 

 luce L della tesata si potrà ritenere questa definita. 



Sarebbero però ignote sul P appoggio la w e la p e si de- 

 terminerebbero con le condizioni del 2° appoggio: 



la y finale della curva di equilibrio soddisfacente alla (8); 

 la y' finale soddisfacente all'equazione che si deduce dif- 

 ferenziando la (8). 



7. — Poiché in un punto di ascissa x l'inclinazione della 



funicolare è a -j — -- , risulta dalla (5) derivata rispetto ad x 



che la differenza fra l'inclinazione della curva di equilibrio e 

 l'inclinazione della funicolare è 



ÒA u Jo a 



a a 



Se quello fosse un punto di flesso sarebbe 



y" = ossia —e -{ e = — , . 



^ , a ' a h 



Ne discende che nel flesso le due curve si tagliano con 

 una inclinazione relativa 



X 



(9) 6 = _2^r^— ^. 



ah 



