LA CDRVATURA DELLE FUNI PORTANTI, ECC. 999 



9. — Dalle considerazioni premesse risulta che l'esponen- 

 ziale positivo della (5) riesce al termine di ciascun tronco gran- 

 dissimo e quello negativo piccolissimo, che i termini aventi a 

 divisore h sono di regola trascurabili, sicché per approssima- 

 zione, anche a piccola distanza dall'origine, si può porre 



l y = Ae" -\- ax — ii essendo A = ^^ -f- — a (P — a) 



( !/=-«+«• 



In genere nelle applicazioni tecniche, per le quali le incli- 

 nazioni delle funi portanti sono in ogni punto piccole, dev'essere 

 il coefficiente A una lunghezza minima, acciocché diviso per a 

 e moltiplicato per un numero grandissimo «*'" dia piccoli va- 

 lori di y' . 



Ciò rende la risoluzione numerica di questo problema assai 

 malagevole, dovendosi eseguire operazioni con numeri grandis- 

 simi e piccolissimi. 



In particolare l'angolo di intersezione delle due curve nei 

 punti di flesso (formola 9) e minimo ma diverso da zero. 



10. — Ha rilevante importanza nelle applicazioni l'espres- 

 sione della curvatura sotto i carichi concentrati, perchè da essa 

 dipende il cimento a flessione della fune portante. 



Limitandoci per ora al caso semplicissimo di una tesata 

 con appoggi a ugual livello e carico concentrato P in metà, si 

 ha, riferendo il semitronco di destra della curva di equilibrio 

 all'asse x tangente nel suo punto piti basso 



P = <x = ^,- 



onde A e B determinati in funzione di u. 



Se poi si indica con / la distanza orizzontale del flesso dal 

 vertice della curva di equilibrio, senza distinguere il Caso 1" 

 dal 2°, con la condizione (y"),^, = si deduce 



M = aatangA(^JH--^ 



1 ■ 



C03 h 



(i) 



