CALCOLO DEI LOGARITMI NATURALI, ECC. 1003 



Allora TTe~^', od usando la notazione di Hamilton: 



IT exp — rie 



ne 



-1 



^9X — 



px — O 

 jjX — O 



px — 



px — O 

 px — 



e +1 



•1 € — 



•1/2 e 4-0 



•1/3 e — 



•1/4 e +0 



•1/5 e — 



•1/6 e +0 



15572 73497 4-(7e — 6e)X-io 

 11557 27349 — 2eX-io 

 00577 86367 + bX-i» 

 00019 26212 — OX-io 



48155 -i- GX-io 



00963 — e x-io 



00016 + e X-io 



— ex-io 



Tiexp — Me 1-04574 535114 (106 — 110) X-io. 



Dunque è: tt exp — r]>>l e quindi: logtr^Vl. 

 Se calcolo invece : 



TT exp — 1 -2 = TT exp — 1 " 1 X exp — 0" 1 = 

 = 1-045... — 0^104... -j- 0-005... — ... = 0-94... 



ottengo una quantità minore di 1, e perciò: 



M<logTT<l-2, 



Vil0gTT = l-l. 



ossia : 



Moltiplico ora tt exp — l'I per exp — 0-04 dove il 4 è 

 la prima cifra significativa della mantissa di tt exp — l'I, 

 cioè: T2 TT exp — ^ TI = 0-04. 



Tiexp — 11 X TT exp — 0-04 = tt exp — 1*14 e 



TT exp — 1-1 e +1-04574 53511 + (109 — 110) X-10 

 px — 0-04 e — 0-04182 98140 — eX-10 

 px — 0-04/2 e + 0^00083 65962 + eX-10 

 [pX — 0-04 e —0-00003 34638 — e X-io] 

 px — 0-04/3 e —0-00001 11546 — GX-i» 

 px — 0-04/4 e +0- 01115 + 0X-1O 



/;x — 0-04/5 e ~0- 00008 — 6 X-i» 



+ eX-10 



TTexp — 114 e r00474 10894 + (130 — 149) X"'^. 



Atti della R. Accademia — Voi. LIV. 69 



