CALCOLO DEI LOGARITMI NATURALI, ECC. 1005 



Potrei verificare come precedentemente che: 



V4 log TT = 1-1447. 



Giunto a questo punto osservo che: 



TT e-^ = 1 4- log 7T e-' + (log TT e-")2/2 ! + ... 



Ma, nel caso presente, il valore di logne""^ può essere al 

 massimo di ordine — 5, essendo : 



Tre-' ^1-00002..., 



il suo quadrato può essere quindi al massimo di ordine — 10. 

 Perciò tutte le cifre fino all'ottavo posto decimale apparter- 

 ranno al log Tre "^ e la nona potrà essere diminuita di un'unità. 

 Ma essendo : 



log TT e""" = log TT — X, 



dove a; è il valore di log tt con quattro cifre decimali, tutte 

 queste cifre fino all'ottava apparterranno anche al log tt, a meno 

 che non si tratti di una successione di molti 9 o di molti 0, 

 nel qual caso ci si sarebbe accorti durante il calcolo. 

 Più chiaramente: 



rrexp — 1-1447 e -f r00002 98863 + (16 6 — 18 6) X-i« 

 px — 0-00002 e —0-00002 00005 — 6 X-^o 

 px — 0-00002/2 e +0- 00002 + eX-io 



+ 6X-10 



TTexp— 1-14472 e POOOOO 98860 -f (17 6 — 20 6) X-^o 

 px~ 0-00000988 e — 0- 98800 — 6 X-i» 



+ 6X-^o 



TTexp — 1-14472988 € TOOOOO 00060 + (18 6 — 21 6)X-io 



€ l+(39-78)6X-io 



