IL NUMEKO n CALCOLATO CON LA SEKIE ESPONENZIALE 1011 



Ho COSÌ cos 1*57 = 00007 ... >> 0. Riduco l'espressione ai 

 dieci millesimi (X~^) ed ho: 



exp (i X 1-57) e 0-0007 + eX"* + i (0-9999 + eX"^) 



e, moltiplicando per exp(ixO-Ol), ottengo exp(ixr58): 



exp (i X 1-57) € 0-0007 + eX'^ + i (0-9999 -f BX-'^) 

 p X i X X-2 e — 0-0099 + eX-i -h 



exp (i X 1-58) e — 0-0092 + (9 — 9) X* + i . . . 

 La parte reale, ossia cosl-58<<0, concludo quindi che 



V2(tt/2)=1-57. 



Moltiplico exp (ix 1-57), ora calcolato, per exp (ixO-000 7963) 

 dove 7963 sono le quattro prime cifre, diverse da zero, della 

 parte reale di exp(ixr57): 



V7 cos (1-57) = 0-000 7963. 

 Avrò così : 



exp (ix 1-57) € 0.000 796 3255+ 299X-io 



+ Ì0-999 999 6816 -h Ì309X-10 



pxix 0-000 7963 e+iO- 6325 + i269X-w 



— 0- 796 2975— 269X-io 

 ^XixO-OOO 7963/2 e — 0- — 9X-io 



— iO- 3162 — Ì139X-10 

 J3XÌX 0-000 7963/3 e + 0- + 9X-i« 



exp (ix 1-570 7963) e 0-000 000 0280 -}- (309 — 279) X-i» 



+ i[0-999 999 9979 + (560— 139)X-io], 



exp (ix 1-570 7963) e O'OOO 000 0253 + 579X-^o 



+i(0-999 999 9966 + 699X-10) 



Ho così che cos (1-570 7963) = O'OOO 000 0253 ... > 0. 

 Riduco l'espressione a 8 cifre decimali ed ho: 



exp (i X 1-570 7963) e O'OOOO 0002 -f 9X-8 -f- 

 + i (0-9999 9999 + 9X-8). 



