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 <rjì=l /i = n, et (;f-''n = j n et d"^ est II seu j » (5). 



In queste relazioni eh' egli giustifica coli' esempio di 

 m=l, e che esprime anche generalmente dicendo più 

 innanzi: « Si ponamus in aequatione (1) m esse numerum 



negativum seu m = — r, fore d"*=l » (6), consiste l'ana- 

 logia sopra indicata che Leibnizjo chiama reciprocazione 

 tra gl'integrali e i differenziali. Anzi egli afferma che fu 

 questa reciprocazione che lo condusse al metodo usato 

 per trovare la menzionata serie: « Ego certe in totam 

 hanc methodum me fateor, ex hac consideratione reci- 

 procationis inter summas differentiasque incidisse : et a 

 seriebus numerorum ad linearum seu ordinatarum con- 

 siderationes processisse. » La medesima analogia è ripe- 

 tuta nella risposta del Bernoulli (aprile 1695): « oportet 

 autem (vi è detto) ut m sit maior quam e, secus enini 

 unus vel plures serici termini involverent summas ipsa- 

 rum n; quia tunc d~\ d~^ , d~^ , etc. degenerant in 



1, 11, 1 , etc. ceu Tu ipse annotasti» ^7). E in altra 



lettera delli ^ giugno 1695 (anteriore quindi d'oltre tre 

 mesi a quella già citata di Leibnizio all'HòPiTAL) ricorda 

 il Bernoulli la stessa relazion generale: « quoniam antera 



d-'"=z\ » (8). 



Non era dunque ignoto a Leibnizio questo principio 

 di reciprocazione quando scrisse la lettera del maggio 

 intorno ai differenziali d'un prodotto. Né parmi suppo- 

 nibile che qui egli facesse corrispondere gl'integrali ai 

 differenziali d'indice fratto ; all'incontro veggo un concetto 

 più generale e profondo nel seguente passo della medesima 

 lettera (9): * Imo videndum an non in summationibug 



