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concipere aliquid liceat respoudens radicibiis irraliona- 

 libus, imo affeclis. Nani ubi succedit extractio succedet 

 et summatio. » (Trasporlo alla fine del paragrafo questa 

 ultima frase che trovasi stampata prima fra altre con cui 

 non ha alcuna connessione, forse per un errore di tra- 

 scrizione). L'espressione radices affectae indica senza dubbio 

 quelle che anche oggidì si chiamano radici delle equa- 

 zioni contenenti più di due termini, poiché è noto che 

 tali equazioni erano significate coU'altra espressione cor- 

 relativa di potestates affectae e che Vieta intitolò De nume- 

 rosa potestatum affectarum resolutione il suo trattato della 

 risoluzion numerica delle equazioni. Sembra pertanto che 

 Leibnizio parlando di estrazion di radici abbia voluto ac- 

 cennare generalmente all'operazione con cui si trova il 

 valore d'un'incognita determinata da una data equazione, 

 e abbia conghietturato o divinato che essendo l'integra- 

 zione operazione inversa della differenziazione, dovevasi 

 con una o più integrazioni riescire alla soluzione di questo 

 PROBLEMA GENERALE : Dinotando n differenziazioni succes- 

 sive con d" , con V un'altra operazione incognita e con V" 

 la ripetizione fatta n volte di tali operazioni, e infine 

 con F(V,rf) una data funzione intera dei simboli rf e V, 

 determinare l'operazione V per la quale sarà soddisfatta 

 l'equazione F ( V, e?) = o. 



Questa interpretazione è confermata se non erro dalla 

 lettera 24 giugno 1695 in cui Leibnizio allude ad un modo 

 di ottener gi' integrali proposto dal Bernoulli : poiché 

 l'operazione indicata dal Bernoulli sta unicamente nella 

 ricerca d'una terza proporzionale e non richiede propria- 

 mente l'estrazione d'alcuna radice cioè potenza d'espo- 

 nente fratto, e nondimeno Leibnizio ne trae questa con- 

 clusione : « Ex bis iam magis intelligi arbitror quanto 



