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 1847 no fece alcune applicazioni a problemi concernenti 

 il moto dei liquidi (13), più tardi pubblicava con pochi 

 cambiamenti la sua prima Memoria negli Annali di Mate- 

 matica del Prof. ToRTOLiNi (toni. I, pag. 135-148, a. 1858), 

 e nella Nota di cui oggi si fa omaggio all'Accademia di- 

 mostra la formola del Leibniz per indici anche fratti e 

 negativi. Tuttavia questo nuovo genere di calcolo presenta 

 ancora alcune difficoltà , delle quali feci un cenno nei 

 citati Annali, pag. 391-396. 



Leibnizio stesso subito riconobbe che la sua formola 

 poteva ampliarsi, sostituendo al prodotto di due fattori 

 il prodotto di tre o più, e paragonando i differenziali 

 d'un tale prodotto alle potenze d'un polinomio. Altre am- 

 pliazioni furono da altri indicate fra le quali mi pare 

 particolarmente notabile una dovuta a Ppaff e stampata 

 nelle sue Disquìsitiones analyticae (Helmstadt 1797, pag. 246 

 theor.). 



U. 



La formola del Leibniz fu pubblicata nel 1710 quanto 

 agl'indici interi e positivi, nel 1745 quanto agl'indici 

 interi e negativi (14). Ma tanta era allora la lentezza delle 

 commiicazioni letterarie e scientifiche, che non è da 

 stupire se era ancora ignorata nel 1754 non solo da La- 

 grange quando appena compiva il suo decimottavo anno, 

 ma eziandio dal Conte Fagnano , uno degli scienziati più 

 celebri di quel tempo cui non mancavano aderenze in 

 Italia e fuori. Imperocché avendo il giovane Lagrange 

 trovata la stessa formola per ambidue i casi (15), e avendo 

 in animo (così egli scrive) non di offerirla al pubblico che 

 oramai tutto nausea e schifa che non sia di somma importan:ia 



