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di presentare airAccademia la dimostrazione di queste 

 proposizioni; e finisco notando che le relazioni analitiche 

 tra due forze concorrenti e la loro risultante, delle quali 

 dovrò valermi, rimangono le stesse nel sistema della 

 geometria immaginaria come in quello della geometria 

 euclidea, quantunque ricevano una diversa interpreta- 

 zione geometrica. 



INTORNO AD UN TEOREMA 



DI 



CAliCOIiO DIFFERENZlATiE. 



Le prime nozioni del calcolo differenziale bastano per 

 dare una dimostrazione semplice e chiara del teorema 

 seguente che determina il limite di una derivata parziale. 



Sia (p [x, a) una funzione di due variabili indipen- 

 denti X e a.] e supponiamo che pei valori di x compresi 

 in un dato intervallo e per a prossimo ad un valor par- 

 ticolare ce = 0-0 la derivata parziale della funzione presa 

 rispetto ad x si mantenga finita e determinata; suppo- 

 niamo inoltre che per x=zxo la stessa funzione abbia un 

 limite 4'(^)' ® ^^^ anche questa funzione -^{x) abbia 

 nel medesimo intervallo una derivata finita e determi- 

 nata -^'{x). Dico che se la derivata parziale (px[x,ix) ha un 

 limite per a = ao, questo limite sarà la derivata -^'{x). 



Per dimostrare questa proposizione ricorderò che se- 

 condo la definizione della derivata si ha tra una funzione 

 f[x) e la sua derivata f [x] la relazione 



n^^±htzm=fi^)^co , 



