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 Introducendo le funzioni ausiliarie iperboliche per modi- 



1 1 

 flcare le ascisse e le ordinate -, — (vedi osservazione 5.*), 



X y ^ ' 



si ottiene la linea nuova di equazione 



ossia riducendo 



a;*H — H-u^H — = 5 , 

 a;* ^ 1/» 



e l'area compresa fra gli assi positivi OX, OY, e questa 



linea nuova sarà ancora v • 



4 



S.'' Sia la linea primitiva di equazione y = x''cosx, 

 la cui area compresa fra le ascisse e - al disopra 

 dell'asse delle x, vale 



S: 



a;»cosa;=-j— 2 



£1* 



Introducendo la funzione ausiliaria iperbolica f (a3) = — , 



e sostituendo anzi al parametro costante a una funzione 

 della ordinata y, ad es. la stessa y (vedi osservazione 2.^), 

 sì avrà una linea nuova di equazione 



!'=(^-'{y'=°K^~^) • 



e l'area compresa fra l'origine e l'ascissa ^ varrà sempre 



--2 

 4 ^ • 



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