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raggio AM interno e concentrico al deferente; inoltre gli 

 stessi raggi vettori sono normali alla linea descritta dal 

 polo della spirale. Le normali alla linea descritta dal 

 polo essendo tangenti al circolo di raggio AM, la linea 

 medesima coincide colla evolvente HP di questo circolo. 

 Detta a la tangente trigonometrica dell'angolo a. che 

 la retta MN tangente alla circonferenza di raggio AM fa 

 colla retta A C l'equazione della spirale è ancora 



Vi hanno anzi due spirali, che possono, sviluppandosi 

 sul deferente, fare descrivere al rispettivo polo la stessa 

 evolvente; infatti il contatto della spirale col deferente 

 può avere luogo sì nell'una che nell'altra estremità di 

 ciascuna sua corda tangente al circolo evoluto, come è 

 indicato nella figura pel punto P'". 



Teniamo dietro allo sviluppo di una di queste spirali 

 sul deferente. Osserviamo la spirale PC che tocca ester- 

 namente il deferente rivolgendo la propria convessità 

 verso quella della circonferenza su cui si appoggia. Può 

 supporsi che il polo della spirale abbia già descritto una 

 parte dell'evolvente PH camminando in modo da avvici- 

 narsi sempre più alla circonferenza di base e continui a 

 svilupparsi sul deferente e toccarlo esternamente. Quando 

 tutta la spirale si sarà svolta, il suo polo si troverà sul 

 deferente nel punto /. Ciò non si potrebbe eseguire 

 materialmente per la impossibilità di avere un modello di 

 spirale con un numero infinito di giri che vadano restrin- 

 gendosi indefinitamente intorno al polo. È da avvertirsi 

 un'altra circostanza, ed è, che l'elemento di curva cicloidale 

 descritto dal polo quando trovasi sul deferente non è nor- 

 male ad esso, a differenza di quello che succede quando 



