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Ora dal Iriaiigolo CC'I si ha 



cos 

 CI=CC' 



sen(^-+-p — <p') 

 Ma dal triangolo CC'O si ricava 



CC'= 2 OC scu -= = 2 arsen- 



Daiique si avrà 



2ar COSI (p — ^ I sen ^ 



sen ((9 -Hip — f') 

 E (juindi ancora 



2 sen ^ cos 

 Cl-=.aì 



sen (9 cos ( ^ ' — p) — cos (5 sen ( ip' — f ) 

 __ cos (?? — ??') 



2 sen^ 



= ar 



sen u 



— ;; — cos 



, , . .senfoj' — (jp) 

 [<p' — (p) — cos (5 i^ i-' 



e facendo tendere 6 a. per l'eguaglianza (1) si avrà 

 ar a r f 1 — r) 



lim.C/ = 



. rcos^'f 1 — r(l -+- cos'IP) 

 1 — r 



Onesta espressione rappresenta la distanza fra C ed il 

 centro di curvatura dell'evolvente nel punto m ; epperù 

 ad essa aggiungendo mC si avrà il raggio di curvatura 

 dell'evolvente in m. 



Or se 4/ e l'angolo del raggio OM col raggio che passa 

 per l'origine dell'evolvente , sarà 



