)B^ 



COSf 



=K'-l/^) 



Se la linea considerata non è una circonferenza, la 

 formola esprimente lim. CI sussisterà pure, purché invece 

 di a si sostituisca il raggio di curvatura della stessa linea 

 nel punto che si considera. 



Considero ora una superfìcie cilindrica, la quale abbia 

 per direttrice la linea ^4 6 ed abbia le generatrici perpen- 

 dicolari al piano di questa linea ; sia sopra questa super- 

 fìcie descritta un'elica la quale incontri sotto un angolo a 

 le generatrici della superfìcie cilindrica, e per 1 punti di 

 questa linea si tirino rette, le quali sieno tangenti alla 

 superfìcie cilindrica , e facciano colle sue generatrici 

 tutte lo stesso angolo 13. La superfìcie rigata S , luogo di 

 queste rette, sarà sviluppabile se B — a., sghemba nel caso 

 contrario. 



La sezione fatta da un piano parallelo al piano òx AB 

 nella superfìcie cilindrica considerata, è una curva eguale 

 ad AB, e la sezione dello stesso piano con S sarà una 

 sua evolvente perfetta, allungata od accorciata secondochò 

 sarà /3z=(x , B>a. ovvero B<ot. . 



Vogliasi ora condurre il piano tangente alla superfìcie S 

 in un punto dato di una sua generatrice. 



Prendo il piano (ìi AB (fig. 1) per piano orizzontale, e 

 sia m la proiezione del punto dato. Se per questo si fa 

 passare un piano orizzontale , le sezioni fatte da questo 

 nella superfìcie cilindrica e nella superfìcie S avranno 

 rispettivamente per proiezioni AB e la sua evolvente; la 

 normale a questa nel punto di proiezione w avrà per 

 proiezione mC, e quindi 771 1 perpendicolare ad mC sarà 

 la proiezione orizzontale di una retta orizzontale del piano 



