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 piano verticale passante ^ev PQ. Ma questo è tangente 

 ad S nel punto di proiezione M, dunque questo è il punto 

 centrale della generatrice. 



Se fosse dato un piano passante per una generatrice 

 di S, la proiezione orizzontale del punto in cui esso è 

 tangente alla superficie sarebbe il punto nel quale la 

 perpendicolare alla sua traccia orizzontale tirata da C 

 incontra la proiezione orizzontale della generatrice. 



Si può quindi con questo metodo costruire il contorno 

 dell'ombra propria della superficie S illuminata da raggi 

 paralleli o concorrenti. 



Se i raggi luminosi sono paralleli , sia y l'angolo che 

 essi fanno colla verticale e sia MR la proiezione di uno 

 di questi raggi. So sovra MQ ed MR si prendono due 

 parti tali che sia 



MR _ tangy 

 WQ~ tang 3 ' 



\a RQ sarà parallela alle orizzontali del piano tangente 

 ad S secondo la generatrice di proiezione MQ , e paral- 

 lela alla direzione dei raggi luminosi ; epperò se da C 

 si tira la perpendicolare Cm a QR, il punto m in cui 

 incontra 310 sarà la proiezione orizzontale di un punto 

 del contorno cercato. 



Quando la linea AB b chiusa, e non ha punti multipli, 

 se y<.B l'angolo MQR è sempre acuto, e la perpendico- 

 lare a. QR incontra sempre MQ, e quindi la proiezione 

 del contorno dell'ombra è una linea chiusa. 



Se 7 = /3 una generatrice di 5 è parallela alla dire- 

 zione dei raggi luminosi , epperò fa parte del contorno 

 dell'ombra propria di S. 



Se finalmente y>B vi sarà sempre una ed una sola 



