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La seconda diuioslrazione ò nella sua sostanza una 

 modificazione di quella di ENCKE,che pare dovrebbe ac- 

 eettarsi da tutti d'ora innanzi, perchè esente dall'obbie- 

 zione che si può fare alla dimostrazione di questo Autore, 



che « niente indica che la correzione da apportarsi al 



1 

 risultato ^ {ai-*-<^i] in conseguenza di una terza osser- 

 vazione «3 non debba esser pure funzione dei risultali 

 precedenti «, ed a^, » ; mentre Encke stabilisce che tal 

 correzione sia soltanto una funzione del risultato suddetto 

 e di ^3 , ponendo l'equazione 



\ 1 i 



L'Autore delle nuove due dimostrazioni pone alla se- 

 conda di queste « per unica ipotesi, che essendo consi- 

 derati come uguali in faccia al risultato tutti i dati a , 

 b, e, d, ecc. siano pure considerati come eguali e di 



ugual precisione le loro combinazioni simili, per esempio 



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-(a-f-6), -[a-k-c], ^(&H-c), ecc.»; ammettendo «con 



Encke come evidente per sé , che il risultato più plau- 



1 

 sibile di due dati a e 6 sia la media aritmetica ^(a -h 6) » , 



L'Autore cosi ragiona : 



« Siano tre valori osservati a, b, e. È manifesto, che 

 » se invece di sole tre osservazioni , ne consideriamo 

 ■> altre tre, che abbiano dati gli stessi valori a, b, e, il 

 » risultato plausibile delle sei osservazioni a, b, e, a, b, e 

 » sarà identico a quello delle tre sole a, b, e. 



« Noi possiamo ora aggruppare le sei osservazioni due 

 a due, in valori medii, nel modo seguente ;, 



, a-*-b ,, a-^-c , b-^c , ., 



