761 



statiche; ma venendo al fatto dell'eliminazione si limila 

 al solo caso di tre misure , e dà le seguenti formole, da 

 esso dedotte, per successiva sostituzione nelle espressioni 

 precedenti [1], [2], [3], ecc.; 



1 (2"±2)a-H(2"Tl)6-H(2":^l)g 

 a >-.^ - , 



3 2» 



,,0_1 (2" + l)aH-(2"H=l)feH-(2"±l)c 

 3 2« 



» nelle quali conviene adottare i segni superiori per n 



» pari e gl'inferiori per n impari. Si vede facilmente che 



» per n = oc esse si riducono tutte e tre alla espressione 



1 

 » limite -(a -f- &-I-.C) ». 



Non sembra una cosa facile estendere e dimostrare 

 questa formola pel caso generale di m misure a, b, e ..., 

 affine di dedurne i valori limiti di a^"\ b("\ c^"', ecc. 



Ma si può far a meno di questa complicazione , di- 

 mostrando il nuovo principio della media aritmetica , 

 indipendentemente da qualunque considerazione della 

 geometria e della statica, colle più semplici nozioni del- 

 l'algebra elementare , come segue ; 



Dimostrazione di una proprietà della media aritmellea,, 

 utile nel calcolo di compensazione. 



Le lettere a, b, e, rappresentino m numeri qualunque, 



e siano 

 s =a -«- 6-4-c -t- ....la somma di tutti questi numeri, e 

 t=a — h la differenza di due quakuKiue di 



essi ^ a e b. 



