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VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA È 
Consideriamo (fig. 1) un solido di tal natura! soggetto ad 
una forza p, ripartita su tutta la sua lunghezza con legge per 
ora indeterminata, e ad un carico concentrato P in corrispon- 
denza di una sezione S distante / dall’origine 0. 
Fig. 1. 
P e p siano dirette parallelamente all’asse 07, e giacciano 
nel piano di simmetria xy; il che permette di conchiudere che 
i punti materiali del sistema appartenenti a detto piano non se 
ne scosteranno durante le deformazioni del solido. 
Decomponiamo una delle due parti, in cui il prisma è di- 
viso dalla sezione $, in un gran numero di tronchi di lunghezza 
dl con una serie di piani t perpendicolari all’asse 0x, e rife- 
riamo ogni tronco come tr; t,,, ad un sistema di assi Z£nZ mo- 
bili con esso, in modo che il piano n£Z si conservi tangente 
nel baricentro ® alla superficie in cui si deforma la sezione 
trasversale del solido, e gli assi En siano inizialmente, e quindi 
rimangano in seguito, nel piano di simmetria %y. 
Concentrando allora la forza ripartita lungo il tronco òd/ 
nella sezione t;,,, e componendola colla risultante delle tensioni, 
che vi sono applicate, si potrà considerare il tronco come sca- 
rico su tutta la sua lunghezza e sollecitato in corrispondenza 
della base estrema q,,, da un momento flettente M e da uno 
sforzo di taglio T entrambi operanti nel piano xy. 
Quest'ultimo, ritenendo piccolissime le deformazioni del so- 
lido, è dato da: 
(1) T=T+| pds, 
ove T, è lo sforzo di taglio per la sezione S. 
