12 | MODESTO PANETTI 
4. — Applicazione ad un caso particolare. — Allo 
scopo di apprezzare l’influenza dei nuovi termini introdotti nelle 
equazioni che risolvono il presente problema, tenendo conto delle 
deformazioni dovute allo sforzo di taglio, conviene applicare il 
metodo accennato ad un caso importante ed abbastanza sem- 
plice, per potervi adattare il calcolo numerico. È questo il caso 
di una trave prismatica, semplicemente appoggiata agli estremi, 
lunga 27, urtata nella sezione di mezzo da un corpo di peso P 
in direzione normale alla gravità. Le oscillazioni dell’asse geo- 
metrico del sistema avranno luogo nel piano orizzontale in cui 
esso giace, astrazion fatta dalle piccolissime deformazioni sta- 
tiche della trave, e saranno quindi indipendenti dai pesi dei 
corpi urtante ed urtato, pur dipendendo dalle loro masse. 
L’equazione indefinita del movimento per ognuna delle se- 
mitravi è in tal caso: 
I __qy dio _ po dv Po d'v 
(7) EI dei ..g-- 90 da dide 
Inoltre nella sezione immediatamente a sinistra della mez- 
zeria si ha: 
= e Wps (do 
Tage (2 MEL 9g (e (a ; 
come si deduce, sostituendo nella (6) il valore 2 all’ascissa cor- 
rente x. Ma la simmetria di tutto il sistema ci assicura che lo 
stesso sforzo di taglio T, opererà nella sezione immediatamente 
a destra della mezzeria. 
Applicando quindi il principio di d’Alembert al corpo P ed 
all'elemento di trave lungo dr, sul quale esso insiste, e a cui 
sono applicate pel ragionamento precedente due forze uguali a 
— T,, e trascurando a fronte delle quantità finite l’inerzia infi- 
nitamente piccola dell'elemento suddetto, si deduce: 
P_/d°v\ 
(10) È (GF) _t ami. 
e pel valore di T, testè trovato: 
do ("9% adi pe ea gin 
(11) nia I (abi AE Fri i \d' fur n 
