20 MODESTO PANETTI 
e in virtù della (15), che dev'essere soddisfatta dai valori di wm, 
ai quali è estesa la sommatoria (14’), si ha: 
mf 
sai) ) _ son (E )J1+(9 si +5 SI 
x P_m ' pe) 
Ora il massimo della quantità sotto il segno di Y ha luogo 
quando si sostituisca ad m il suo valor minimo nu; ma poichè 
LOI i . E x 
si è dimostrato che m, ha sempre un valore finito se —= non è 
Q 
infinitamente grande, sarà possibile fissare un numero N abba- 
stanza grande, perchè si abbia costantemente 
mp 
ii 
Quindi il binomio del numeratore sarà minore di N + 1. 
Si prenda ora in esame l’espressione (19') di A; i tre ter- 
mini che essa contiene sono tutti positivi, quindi: 
1 p? (0 
AS 2 fe rr; FO | 
mi? {| 1 TOI 
ah > È È e Pe | : 
Ora pel fatto già menzionato che il minimo valore capace di 
soddisfare la (15) è maggiore di zero si ha costantemente * 
e per conseguenza 
DD 
Miotet 
e si può fissare una quantità finita è, tale che: 
1 1 
e (a), 
. e DS . . . 2 
cosicchè a più forte ragione si abbia a% A > si ò. 
Ne segue che la serie data ha i suoi termini minori dei 
. . . . 2 2 . 
corrispondenti termini della Ut ca DI i la dimostra- 
zione è quindi ridotta a verificare la convergenza della serie 
2_|_R2 
(20) YVEEA. 
RETI e 
