22 MODESTO PANETTI 
lore costante maggiore del suo massimo uguale ad 1 (*), mentre 
detto rapporto tende a 0 e quindi il suo reciproco ad 00, cosicchè 
il 1° termine dell’espressione (19') di A, che si è trascurato, 
diventa ben presto grandissimo. Del resto l’esempio numerico 
che segue pone in rilievo questa fortunata proprietà, e ci assi- 
cura che nella maggior parte dei casi si ha un’approssimazione 
sufficientissima, limitando il calcolo al primo termine della serie, 
cioè ammettendo: 
x Sin E 
TU a?4p?|SNar i de mit 
A n ate BC T 
(14”) v= 
ESEMPIO NUMERICO. 
Si consideri un longone da ponte ferroviario in legno. 
La portata della trave sia 2/=260 cm.; le dimensioni 
della sezione rettangolare cm. 27 X cm. 42; il peso proprio com- 
preso l'armamento della via ferrata sovrastante Q= t. 0,7; il 
carico P= t. 7,0 rappresenti il peso trasmesso dalla ruota di 
una locomotiva, che nell’ istante scelto come origine dei tempi 
si trovi sulla mezzeria della trave, e, per effetto del moto di 
serpeggiamento, la urti con velocità U in direzione orizzontale 
normalmente all’asse della via. 
Coi precedenti dati si ottiene subito : = = * ; e, acconten- 
tandosi del valore approssimato di w, citato nella nota a pag. 5, 
si deduce: 
Eiquesita fut 
Pes La MOT LAV cem? e 
w=XarFT5 o \ 19 20°) = 182 I 
se si ammette che il rapporto fra il modulo di elasticità nor- 
male E e il modulo di elasticità tangenziale G valga i 
(*) Ciò si è fatto, volendo tener conto della minima radice my dell’e- 
quazione caratteristica, per dimostrare al tempo stesso che anche il 1° ter- 
mine della serie non può mai essere 00, se 2 > 0; mentre la convergenza. 
della serie si sarebbe potuta verificare; trascurando un numero finito arbi- 
trario de’ suoi primi termini. 
