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VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 23 
Risoluzione dell'equazione caratteristica. — I valori di m, che 
soddisfano la (15) si possono trovare per approssimazione, trac- 
ciando le linee: 
app tane (1) d'a EpIme(p). 
e ricavando le ascisse m dei punti nei quali y/ — y"” = io come 
si è fatto nella tavola qui unita. 
Si calcolarono a tale scopo coi logaritmi i valori registrati 
nella seguente tabella, che sono tutti numeri astratti. 
I) m°p? 1 ma? 
m 22 ato = ie ara, 
a a? + p? 8 a? + p° 
1 1,003 0,505 0,997 0,496 
2 2,022 1,011 1,979 0,990 
S| 3,072 1,609 2,929 1,394 
4.|. 4,176 2,267 3,832 1,752 
5 5,945 3,027 4,677 2,028 
6 6,602 3,925 5,452 2,210 
7 01 4,998 6,148 | 2,294 
8 9,466 6,268 6,761 2,284 
RE 7,067 7,290 2,194 
10 | 12,923 9,518 COC ZLI 
11 | 14,922 11,520 8,109 1,849 
12 | 17,118 13,788 8,413 1,638 
A , : 1 
Poi, portate sul disegno le m come ascisse e le 7 come 
ordinate, si disegnò una curva, dalla quale si dedussero i punti 
di ordinate uguali a (n - 3) T, ove n è un intero qualsiasi. 
I corrispondenti valori dell’ascissa permettono di tracciare 
le ordinate, alle quali la linea tang - (e quindi anche la y') è 
assintotica. Così pure, determinati i punti, nei quali la linea -— 
ha per ordinata i multipli interi di m, si hanno nei corrispon- 
denti valori dell’ascissa i punti in cui y' si annulla. 
m? p? 
Tracciata poi la linea di equazione 2' = EI ridotti gli 
