24 MODESTO PANETTI 
angoli -— In gradi sessagesimali, e calcolati per un numero con- 
veniente di punti colle tavole delle funzioni circolari i valori di 
tang —, si poterono tracciare i rami positivi della curva y/, 
(01 4 
moltiplicando tang si per le ordinate corrispondenti di 2". 
Minori difficoltà presenta il tracciamento per punti della y"; 
se si fa uso di tabelle che dànno i valori delle funzioni iper- 
boliche. La figura che ne risulta, e da cui si deducono facilmente 
i punti segnati con cirdoletti doppi sull’asse delle ascisse, cor- 
x : : 1 c 
rispondentemente ai quali y' — y"” = 10: rappresenta assai bene 
la distribuzione delle radici dell’ equazione caratteristica e il 
loro continuo avvicinarsi col crescere di wm. 
L’approssimazione colla quale si possono dedurre le radici 
m, disegnando in una scala un po’ grande, sarebbe sufficiente 
in un caso pratico; ma non lo è qui, dovendo questo esempio 
dare un criterio sulla rapidità di convergenza della serie (14’). 
Con tentativi ripetuti di calcolo, fatti partendo dai valori ap- 
prossimati suddetti, si ricavarono i valori esatti sino alla quarta 
cifra decimale: 
m, = 0,7262 mi = 3,7067 m, = 6,1506. 
Limitandosi poi a dedurre i valori massimi degli sposta- 
menti per la sezione di mezzo della trave, si calcolarono i ter- 
Det RO . v 
mini successivi della serie Da PA 
e=l e sen DAS 1 
CT 
e si ottenne per 
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ey, lare agg gal 26 LG |> 18102 
m'A ai 
m=m, | A=28,6940 è 6 si = UUIA 
m=m, | A=48,8158 di Dee se ODE 
che confermano pienamente le previsioni fatte, e assicurano che, 
nei casi della pratica, la (14”), nella quale si tiene conto sol- 
